Он родился 10 июля 1816 г. в селе Турьинские Рудники Верхотурского уезда Пермской губернии в селе шихтмейстера. Рожков окончил Турьинскую горную школу и Санкт-Петербургский горный институт. После его окончания, 6 июля 1838 г. в звании поручика был направлен на Екатеринбургские заводы для практических занятий. Там он работал смотрителем обсерватории и «особым смотрителем» механической фабрики. Позже занял должность управителя Нижне-Исетского завода.
В 1841 г. Рожков составил полное описание водяных турбин, которые работали на Алапаевских заводах. В 1846-1848 гг. во время поездки на границу изучал методы специалистов в области гидравлики Вейсбаха, Понселе и Редтенбахера. Тогда же Рожковым был составлен чертеж системы уральских водопроводов и гидравлических двигателей, не имевший аналогов в России и Европе.
В 1851 -1855 гг. Рожков становится помощником горного начальника Екатеринбургских заводов. Он заведовал Монетным двором и механической фабрикой. Именно при нем на Монетном дворе было построено первое на Урале металлическое водоналивное колесо и первые на Екатеринбургских заводах малые и большие водяные турбины. Им же была изобретена турбина двойного действия с горизонтальным валом, которая сначала была установлена в 1855 г. на Екатеринбургском монетном дворе, а позже на многих других уральских заводах. К 1895 г. на Нижнетагильских заводах было уже 14 таких турбин.
В 1856 г. Рожков был награжден премией Академии наук за труд «О гидравлическом горнозаводском хозяйстве». Рожков также был награжден орденами Святой Анны III степени, Святого Станислава II степени, Святой Анны II степени с императорской короной, Святого Владимира IV степени и Святого Владимира III степени. Он – автор более 30 печатных работ, посвященных горнозаводской промышленности Урала.
