Его отец был родным братом другого знаменитого уральского изобретателя – Е. А. Черепанова. Аммос очень рано потерял отца и воспитывался, по-видимому, под влиянием своего дяди, Ефима Алексеевича Черепанов, а также Мирона Черепанова. В 1825 г. Аммоса, как сына заводского служителя приняли в Выйское училище. Здесь он изучал закон Божий, грамматику, географию, рисование, черчение, геометрию, заводское письменное дело и иностранные языки: английский и французский.
В 1829 г. , когда Черепанову исполнилось 13 лет, он успешно завершил учебу и был «направлен помощником к механикам Черепановым по их просьбе». Им нужен был специалист, который умел хорошо чертить и рисовать. Известно, что Аммос Черепанов принимал активное участие в разработке чертежей паровых машин и многих других станков и механизмов.
Известно, что он принимал участие в 1830 г. в создании Владимирской паровой машины, которая работала на Меднорудянском руднике. 4 декабря 1830 г. эта машина успешно прошла испытания в присутствии заводского начальства. Эта машина откачивала 90 ведер воды с глубины 85 метров, заменив конную тягу с 224 лошадьми. Ее мощность составляла от 26 до 40 лошадиных сил, а двигатель работал со скоростью 15 оборотов в минуту.
В 1833 г. Аммос Черепанов вместе со своим двоюродным братом Мироном посещает Петербург, Москву и Ярославль для знакомства и техническим новшествами того времени. После возвращения из поездки на Урал, Аммос активно помогал своему дяде и двоюродному брату в создании первого в России паровоза и рельсовой железной дороги (1834 г.), а также 30-ти сильной паровой машины для Кыштымского завода.
В дальнейшем Аммос начинает заведовать механическим постройками на Нижнетагильском заводе, становясь механиком. Толчком к этому назначению положило его изобретение в 1835 г. комбинированного металлообрабатывающего станка, который мог производить как сверлильные, так и винторезные операции. Аммос Черепанов также был активным инициатором внедрения паровых двигателей на Нижнетагильских заводах Демидовых, занимался испытанием и установкой котлов всех типов паровых машин.
По своим собственным чертежам Аммос Черепанов построил «парового слона» – трактора с паровым двигателем, который перевозил грузы между Верхнесалдинским и Нижнесалдинским заводами. Современников поражало и другое его изобретение – землеройная машина для вскрышных работ, которая использовалась на железном руднике горы Высокой. В одном из документов о ней говорится так: «здесь был устроен в 1854 году особый земляной механизм, который приводился в движение подвижной паровой машиной. Посредством этого механизма сносили верхний слой земли и глины, нижние же, лежащие на руде, равно как и сама руда, снимались и разрабатывались от руки». По сути это был один из первых в мире экскаваторов.