Он родился в Санкт-Петербурге в семье известного врача и профессора ботаники, которого за научные успехи прозвали «русским Линнеем». В возрасте 6 лет Петр был отдан родителями на учебу в Императорский сухопутный шляхетский кадетский корпус. В 1798 г. Соболевский успешно окончил его и с чином прапорщика был направлен в лейб-гренадерский полк, располагавшийся в Ямской слободе Санкт-Петербурга.
С 1804 г. Соболевский подал прошение об уходе в отставку. Однако отличное знание иностранных языков позволило ему получить должность переводчика в 1-ю экспедицию Министерства коммерции. 1-я экспедиция была ключевым подразделением Министерства коммерции, где осуществлялась переписка с российскими посланниками и торговыми агентами и собирались сведения об условиях торговли в различных странах. Здесь же рассматривались обращения зарубежных предпринимателей и осуществлялся надзор за соблюдением таможенных правил и торговых уставов.
За все время работы в Министерстве коммерции Соболевский стал признанным специалистом в области перевода. Не случайно в 1809 г. ему предложили перейти на работу в Комиссии составления законов, которую возглавлял М. Сперанский. Главные обязанности Соболевского здесь заключались в подготовке материалов для составления нового гражданского уложения. Старания и высокая трудоспособность Соболевского были высоко оценены самим Сперанским и в 1811 г. Соболевскому был присвоен чин титулярного советника.
Во время работы в Комиссии по составлению законов, Соболевский познакомился со статьей из одной французской газеты с описанием способа Филиппа Лебона по получению газа, используемого для освещения помещений, в процессе перегонки древесного сырья. В свободное время Соболевский начал проводить в своей домашней мастерской опыты, стараясь создать установку для производства такого газа. И 2 декабря 1811 г. в газете «Северная пчела» была опубликована статья «О пользе термолампа, устроенного в Санкт-Петербурге гг. Соболевским и Д.’Оррером», где сообщалось: «Многие любители наук любопытствовавшие несколько раз видеть сии опыты, удостоверились, что свет, сожиганием водотворного газа производимый, весьма ясен, не издает чувствительного запаха и не производит дыму, следовательно, не имеет копоти… Польза сего изобретения … и выгоды, оным доставляемая, суть столь обширны и многоразличны, что даже при самом точнейшем исследовании кажутся они почти невероятными, и потому самому изобретению оне можно почесть одним из важнейших открытий». В следующем номере этой же газеты сообщалось о том, что Соболевскому удалось получить качественный по силе и цвету светового излучения пламени газового рожка и устранить отравляющее воздействие этого газа.
Вскоре в газете «Северная почта» была опубликована статья, где приводится описание «термолампы», работающей на газе, который исследовал Соболевский: «Чугунный цилиндр, вделанный в печь, наполнялся дровами, затем отверстие плотно замазывалось, а весь цилиндр сильно подогревался горящими дровами. Дрова в цилиндре от сильного жара превращались в угли с одновременным образованием кислоты и дегтя, а при последующем усилении огня образовывалась угольная кислота и газ (gaz hydrogene oxi-carbure), которые затем поступали в холодильник. В нем они охлаждались, при этом кислота и деготь превращаясь в капли, стекали в приемный сосуд, а газ, проходя через воду, очищался и поступал в хранилище… Подогревание цилиндра продолжается до тех пор, пока отделяется газ, когда же отделение опять прекратится, то сие служит знаком, что дрова, положенные в цилиндр, превратились в уголь совершенно. Тогда по простужении цилиндра, оный надлежит открыть и уголь вынуть. Цилиндр затем наполняется вновь дровами для подогревания опять, когда отделение газа нужно будет»/
А 24 декабря 1811г. Соболевский публично огласил результаты своей работы в данном направлении на заседании Всероссийского общества любителей словесности, наук и художеств. Стремясь представить свое изобретение как можно шире, Соболевский написал труд, посвященный ему под названием «Руководство к устроению термолампов, содержащие в себе подробное описание употребления их для публичного, так и домашнего освещения, применении оных к отапливанию покоев, к деланию угля и дегтя и показание способа очищать пригорело-древесную смолу, дабы дать ей качества настоящего уксуса». «Термолампу» Соболевского планировалось использовать для освещения Монетного двора и правительственных учреждения Санкт-Петербурга.
В 1812 г. Соболевский по указу императора Александра I был награжден орденом Святого Владимира 4-a степени «За попечения и труды, с коими произвел в действие устроение термолампа, доселе в России не существовавшего».
Позже Соболевский принял приглашение действительного камергера Всеволода Всеволожского построить «термоламп» на Пожевском заводе, что находился в 50 верстах от Перми. И уже к марту 1816 г. под руководством Соболевского на заводе была сооружена такая газовая установка. Вот как говорится об этом в одном из документов той эпохи: «Термоламп к зиме исправить непременно, дабы освещением его мастерские пользовались в полном виде, не имея нужды в свечах, которых на оное и не покупать».
На Пожевском заводе по проекту Соболевского и под его личным руководством были собраны паровые машины для двух пароходов. В 1825 г. Соболевский описал первые опыты пудлингования, проводившиеся на Пожевском заводе.
Соболевским был разработан метод производства медалей и монет из платинового порошка. Им же в 1826 г. вместе с В. В. Любарским было создано металлокерамическое производство, которое заложило основы порошковой металлургии. Соболевский – изобретатель оригинального способа очищения сырой платины и отделения золота от серебра с помощью серной кислоты.
Знаменитый немецкий естествоиспытатель Александр Гумбольдт назвал Соболевского «Одним из первых инженеров Европы».