Он родился в 1859 г. в Турьинских рудниках Верхотурского уезда в семье священника. Поначалу Попов получал образование в начальном духовном училище, а позже, в 1873 г. – в Пермской духовной семинарии. Именного там он всерьез увлекся математикой и физикой. В 1877 г. Попов успешно сдал вступительные экзамены на физико-математический факультет Петербургского университета. На четвертом курсе он стал ассистентом на лекциях по физике, что по тем временам было достаточно редким явлением. Попов принимал активное участие и в работе студенческих научных кружков, где он стремился расширить и пополнить знания из области математической физики и электромагнетизма.
В 1882 г. Попов защитил кандидатскую диссертацию «О принципах магнито- и динамоэлектрических машин постоянного тока». Впоследствии он остался при университете для подготовки к профессорскому званию. Однако условия работы в университете не устроили Попова, и в 1883 г. он занял должность ассистента в Минном офицерском классе в Кронштадте, единственном в России в то время учебном заведении, где изучалась электротехника. С 1890 по 1900 гг. Попов преподавал в Морском инженерном училище в Кронштадте.
Попов пришел к выводу, что электромагнитные волны можно использовать для беспроволочной связи. Такую мысль он высказал на публичных выступлениях в 1889 г. А 7 мая 1895 г. на заседании Русского физико-химического общества Поповым был представлен аппарат, состоявший из стеклянной трубки с металлическими опилками, электрического звонка и электрического реле. Когда электромагнитные волны попадали на антенну, железные опилки намагничивались и их сопротивление уменьшалось. От этого возрастало напряжение, которое активировало реле и включало звонок.
Позже, в 1896 г., Попов осуществил первую в мире радиопередачу из здания лаборатории Петербургского университета в физический кабинет, которая состояла из двух слов – «Генрих Герц». Так русский изобретатель отдал дань уважения физику из Германии, который открыл в 1887 г. электромагнитные волны.
В 1897 г. дальность беспроводного телеграфа превысила 5 км. Поначалу опыты проводились на кораблях неподалеку от Кронштадта, а позже радиосвязь была установлена между островами Гогланд и Кутсало в Финском заливе на расстоянии 45 км. В 1899 г. радиосвязь впервые использовали для спасения броненосца «Генерал-адмирал Апраксин», который сел на мель возле острова Гогланд.
В 1901 г. Попов принимал участие в создании проекта первой электростанции в Перми.
7 мая, в память об открытии А. С. Попова, в нашей стране отмечается День радио. А. С. Попову поставлен памятник в центре г. Екатеринбурга. Его имя носит и Музей радио, который находится в уральской столице. Есть в Екатеринбурге и улица Попова. В Краснотурьинске, где родился А.С. Попов, также есть его музей.
