Поступил на службу в 13 лет, но есть версия, что он начал работать и раньше. Согласно одному из архивных документов, Вяткин вступил в службу из «детей маркшейдерских учеников», а 1 января 1790 г. стал унтершихтмейстером. 28 сентября 1798 г. Вяткин стал «помощником механического мастерства», а в 1799-1801 гг. получил звание шихтмейстера и маркшейдера соответственно.
Поначалу Вяткин работал в Барнаульском заводе при «чертежне» и на Змеиногорском руднике. Затем служил в Омской крепости. Там он строил плотины и мельницы. В 1794 г. Вяткин принимал активное участие в строительстве Гавриловского завода, а позже отличал и ковал «вещи» для машин Томского завода. При непосредственном участии Вяткина в Барнаульском заводе была построена «цилиндрическая машина», а позже – «огненная», то есть паровая.
С марта 1799 г. Вяткин принимал активное участие в строительстве и ремонте мостов от Барнаульского завода к Змеиногорскому руднику. В 1801 г. Вяткин был определен в Грузинскую горную экспедицию и был «употреблен для строения монетного двора». Позже Вяткин предложил сделать на Тульском заводе пушку с разборным лафетом и со стволом из кованого железа, а не из чугуна, что делало бы ее мощнее и легче. Однако дальше проекта дело не пошло.
С 1811 г. Вяткин попадает на Екатеринбургский завод «по механической части, а особливо по строению паровых машин». В архивном документе говорится, что Вяткин «устроил» три такие машины в Верх-Исетском заводе. И там же он построил несколько обрабатывающих станков для заточки металлических деталей. При монетном дворе Екатеринбурга Вяткин «построил раздувательную о четверых чугунных цилиндрах машину». Проявил себя Вяткин и как архитектор. Он «издал разные механические для заводов планы и фасады».
Вяткиным была создана оригинальная по тем временам паровая машина, которая работал на Верх-Исетском заводе и водоотливная паровая машина для Алексеевского рудника Верх-Нейвинского завода.
В 1815 г. была отчеканена медаль в честь постройки первой паровой машины Вяткина, которая приводила в действие станки механической фабрики.
С помощью машин, созданных Вяткиным, на Урале стали производить важные детали для многих других паровых машин, работавших тогда на горных заводах.